フルセグの録画はできますか？

できます。フルセグを視聴中にテレビ視聴エリアをタップし、録画ボタンをタップし録画時間を選択するか、［メニュー］→［予約一覧］→［予約］→［Gガイドから予約］／［手動で予約］で、予約の種類を「録画予約（フルセグ）」を選択し、その他必要な項目を設定し録画予約することで可能となります。
本端末で録画したフルセグ番組は、ご利用の端末でのみ再生できます。