フィーチャーフォンの送受信メールをmicroSDメモリーカードを介して移行できますか？

以下の方法で移行可能です。

【かんたんお引越し】
電話帳データをSDカードに保存していただき、そのmicroSDメモリーカードをらくらくスマートフォンにセットししてください。microSDメモリーカードに保存したデータをかんたんお引越し機能を使って移行できます。
「設定」→「その他」→「バックアップとリセット」→「かんたんお引越し」

【microSDメモリーカードバックアップ】
電話帳データをmicroSDメモリーカードに保存していただき、そのmicroSDメモリーカードをらくらくスマートフォンにセットしてください。SDカードに保存したデータをSDカードバックアップ機能を使って移行できます。
「あんしんツール」→「SDカードバックアップ」