画像を複数選んで一度に移動することは出来ますか？

可能です。
複数ファイルを選択した状態で、［メニュー］→［移動／コピー］→「内蔵ストレージ/SDカードに移動」を押し、移動確認画面で「はい」を選択することで本体からmicroSDカード内への移動、または、microSDカードから本体への移動が可能です。

任意のフォルダへの移動・コピーについては、「Ksfilemanager」などのファイルマネージャアプリをご使用ください。ただし、ダウンロードしたアプリではAndroidのセキュリティ制限により、microSDカードに書込みできない場合がありますのでご注意ください。