単語辞書をエクスポートすることはできますか？
また、エクスポートできる場合、ファイルはどこに保存されますか？

現在のキーボードが「Gboard」の場合、単語辞書のエクスポートはできませんが、「Super  ATOK  ULTIAS」の場合は可能です。

設定方法は、［設定］→［言語と入力］→［仮想キーボード］→［Super ATOK ULTIAS］→［ユーティリティ］→［ユーザー辞書の登録/編集］で、ユーザー辞書の登録/編集画面からメニューキーを押して「エクスポート」を選択します。出力先の選択画面が表示されますので、この画面でmicroSDカードの格納先を選択し、任意の名前を入力して「保存」を選択します。エクスポートのダイアログが表示されますので「実行」を選択すると指定したmicroSDカードの格納先へ出力されます。